W 1999 r. ukończył Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego PWr na kierunku budownictwo, w specjalności inżynieria budowlana. W 2005 r. w Instytucie Budownictwa PWr uzyskał stopień doktora nauk technicznych w dyscyplinie budownictwo. Stopień doktora habilitowanego nauk technicznych w dziedzinie nauki techniczne, w dyscyplinie budownictwo uzyskał w 2016 r.

Związany zawodowo z Politechniką Wrocławską od 2005 r., a wcześniej jako doktorant studiów doktoranckich od 2000 r. Obecnie pracuje na Wydziale Budownictwa Lądowego i Wodnego w Katedrze Konstrukcji Budowlanych, którą kieruje od 2021 r. W kadencji 2016- 2020 był prodziekanem ds. ogólnych, a obecnie jest prodziekanem ds. organizacji na swoim macierzystym wydziale.

Działalność prof. Tomasza Trapko skupia się na zastosowaniu materiałów kompozytowych FRP (Fibre Reinforced Polymers) i FRCM (Fabric Reinforced Cementitious Matrix) do wzmacniania elementów z betonu, poddanych zginaniu, ścinaniu a przede wszystkim poddanych ściskaniu – osiowemu i mimośrodowemu. Jest autorem oryginalnych modeli analitycznych do projektowania (obliczania) wzmocnień kompozytowych ściskanych elementów z betonu.

Jest członkiem Sekcji Konstrukcji Betonowych KILiW PAN, członkiem The International Institute for FRP in Construction (IIFC) oraz członkiem Polish Group The International Institute for FRP in Construction (PG IIFC).

Wypromował dwoje doktorów, a kolejna rozprawa doktorska, której jest promotorem, jest w trakcie recenzji. Jest promotorem doktoranta w Szkole Doktorskiej Politechniki Wrocławskiej.

Stworzył na Wydziale Budownictwa Lądowego i Wodnego PWr grupę badawczą zajmującą się tematyką zastosowania materiałów kompozytowych w inżynierii budowlanej, współpracującą z zagranicznymi badaczami. Realizował projekty badawcze z zakresu swoich głównych zainteresowań naukowych. Kierował zespołem realizującym na Politechnice Wrocławskiej interdyscyplinarny projekt z zakresu obronności kraju.

W ramach działalności inżynierskiej zajmował się badaniami materiałów i konstrukcji budowlanych. Były to prace laboratoryjne, jak również in situ. Jest autorem lub współautorem raportów z badań laboratoryjnych, a także ekspertyz i opinii technicznych. Jest współautorem projektów wzmocnień żelbetowych elementów konstrukcyjnych, za pomocą materiałów kompozytowych. Uczestniczył w pracach zespołów projektowych obiektów mieszkalnych, użyteczności publicznej a także obiektów przemysłowych.